કોઈ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ તેના દળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

દૂરના સૌરમંડળનો એક ગ્રહ પૃથ્વી કરતા $10$ ગણો વધુ દળદાર છે અને તેની ત્રિજ્યા $10$ ગણી નાની છે. જો પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $11 \ km/s$ હોય,તો ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ ........ $km/s$ હશે.

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $k{v_e}$ ઝડપથી ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $k < 1$ અને ${v_e}$ એ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ છે. તો પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ પર જશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે)

પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ છે. પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને $8$ ગણું દળ ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

ચંદ્ર પૃથ્વીનો ઉપગ્રહ રહેવાનું બંધ કરે તે માટે,તેના કક્ષીય વેગમાં કેટલા ગણો વધારો કરવો પડે?